Novas Aquisições - Markov Chains and Stochastic Stability

Markov Chains and Stochastic Stability, second edition. Sean Meyn and Richard L. Tweedie. 

Quem aconpanha a literatura recente de métodos de estimação Bayesianos usando Markov Chain Monte Carlo pode testemunhar que nos anos recentes houve uma mudança no tipo de pesquisa realizada com estes métodos. A primeira fase da pesquisa em MCMC consistiu no desenvolvimento da teoria fundamental (Metropolis-Hastings, Gibbs, etc) e sua aplicação em basicamente todos os problemas aplicados. 

Mas agora a pesquisa em MCMC parece ter mudado para o desenvolvimento de algoritmos computacionalmente mais eficientes e com melhores propriedades de convergência. 

E os métodos fundamentais para propor e analisar estes novos algoritmos são baseados em propriedades de convergência e estabilidade de processos de Markov.  A aplicação destes métodos em inferência não é limitada a problemas Bayesianos, já que propriedades de ergodicidade geométrica são fundamentais no método simulado de momentos e outros algoritmos de estimação frequëntista baseados em simulações. 

E o livro de Meyn e Tweedie é a bíblia desse assunto.