Mini-Curso - Novas metodologias na estimação de modelos de Volatilidade Estocástica

Esse ano vou ministrar um dos mini-cursos da 14 Escola de Séries Temporais e Econometria. A descrição está abaixo. Terminei de preparar as notas do curso hoje. O programa do curso está abaixo:


MC2: “Novas metodologias na estimação de modelos de Volatilidade Estocástica”
Márcio P. Laurini (IBMEC, Brasil)

Objetivos:
O objetivo do mini-curso é introduzir novas metodologias na estimação de modelos de Volatilidade Estocástica, sob abordagens clássicas e bayesianas, através de uma introdução teórica a cada nova metodologia, bem como implementações práticas utilizando o software R. O mini-curso consiste de duas partes - a primeira parte é uma introdução aos métodos clássicos baseados no uso de momentos generalizados através de expansões polinomiais e o uso de métodos baseados em Verossimilhança Empírica Generalizada. Estas generalizações permitem estimações eficientes e robustas do modelo de Volatilidade Estocástica em formulações em tempo discreto e tempo contínuo.
A estimação Bayesiana do modelo de Volatilidade Estocástica é apresentada pelo uso de métodos baseados em Markov Chain Monte Carlo, mostrando as propriedades e vantagens desta metodologia, bem como suas limitações. A seguir apresentamos o uso de aproximações analíticas baseadas na metodologia INLA (Integrated Nested Laplace Approximations) na estimação de modelos de Volatilidade Estocástica, mostrando as vantagens desta metodologia em comparação com o uso de métodos baseados em simulação como Markov Chain Monte Carlo.
Público e pré requisitos básicos:
O nível do mini-curso é adequado a estudantes avançados em final de graduação, bem como a alunos de pós-graduação e pesquisadores interessados na estimação de modelos de Volatilidade Estocástica. Os pré-requisitos básicos são uma formação básica em modelos de séries temporais, abordando a estimação de modelos da classe ARMA e modelos dinâmicos em espaço de estado, utilizando metodologias clássicas e bayesianas.
Tópicos:
Primeira Parte

• Introdução ao modelo de Volatilidade Estocástica. Formulação em Espaço de Estado
• Estimação do modelo SV através de Quasi-Máxima Verossimilhança Através do Filtro de Kalman
• Condições de Momentos do Modelo de Volatilidade Estocástica. Métodos de Momentos Generalizados.
• Verossimilhança Empírica Generalizada e suas extensões.
• Representação do modelo de Volatilidade Estocástica em tempo discreto e tempo contínuo usando expansões polinomiais.
• Condições de momentos derivadas de expansões polinomiais e seu uso na estimação pelo método de Momentos Generalizados e Verossimilhança Empírica Generalizada.

Segunda Parte

• Estimação Bayesiana utilizando Markov Chain Monte Carlo. Aproximações usando linearizações do modelo de Volatilidade Estocástica e formulações exatas.
• Limitações da estimação utilizando MCMC. Problemas de convergência e precisão.
• Estimação Bayesiana utilizando INLA (Integrated Nested Laplace Approximations).
• Estimação de modelos de Volatilidade Estocástica usando a metodologia INLA.
• Generalizações para distribuições não Gaussianas.