Ainda mais sobre o mesmo

Rafael colocou uma resposta aos meus comentários. Respondo abaixo.

"E não são um problema nessa visão de economia porque a abordagem verbal é tão limitada que nem mesmo um problema simples como esse pode ser tratado."a

Bem, vc poderia explicar porque vc acha que a linguagem verbal é mais limitada do que a linguagem matemática? Me parece que vc se baseia nisso como se fosse um fato.

Em geral isso é um fato, ao menos para os problemas relevantes. Não consigo visualizar um teste de hipóteses (teorias) sem uma formulação matemática e estatística. Ou qualquer problema de precificação de ativos (taxas de câmbio, juros, opções, real estate, ....). Toda a teoria de precificação de ativos por não-arbitragem está relacionada a uma mudança de medida usando o teorema de Girsanov, para ativos que são semi-martingales. Nesse contexto basicamente tudo pode ser precificado usando uma mesma formulação matemática, simples, elegante e poderosa.

Existem 2 tipos de economia matemática com que estamos lidando, a teórica e o tipo utilizado para realizar previsões. Trato primeiro da teóricas.

Mesmo as formulações mais teóricas dependem de uma verificação empírica, ou ao menos que as hipóteses sejam testáveis, e para isso é necessário uma formulação matemática.

Um professor que eu tive defendeu o uso de matemática ao invés de linguagem verbal porque a linguagem matemática torna a formulação teórica imune a erros de lógica interna e também porque facilita o entendimento do ponto de vista dos outros economistas.
Eu digo que embora essas vantagens realmente existam, existem as seguintes desvantagens: 1- A linguagem matemática é mais pesada que a linguagem verbal, é mais difícil escrever uma idéia usando linguagem matemática do que linguagem verbal, e é mais difícil ler um artigo que fala sobre a mesma idéia usando linguagem matemática do que verbal. A matemática é uma forma ineficiente de transmitir conhecimento.
2- O uso de matemática tende a tornar populares as teorias matematicamente mais simples e não as teorias mais realisticas. Distorcendo a teoria econômica, um exemplo é toda a teoria macroeconômica, como modelos IS-LM e cia, que são lixo pseudo científico, mas é fácil de usar.

Discordo integralmente, embora entenda sua colocação. Matemática exige um treinamento, mas permite um arcabouço comum para expressar as idéias e suas limitações. Com a formação adequada, é muito mais fácil ler um artigo matemático e principalmente entender exatamente o que foi assumido na análise e qual a limitação. Matemática é uma forma muito mais eficiente de transmitir uma informação. Que tal estudar um pouco de teoria de codificação para entender esse ponto?
Mas se você tem dificuldades em entender a linguagem matemática, como pode criticar de forma tão incisiva? Acredito que só podemos criticar um problema que dominamos completamente.

Em relação as previsões: A economia não é uma ciencia exata porque a ação humana não está determinada como o movimento de uma pedra no ar. Isso significa que a matemática não deve ser usada na economia para fazer previsões quantitativas, quanto que é mais do que óbvio que as tentativas de prever matematicamente o comportamento do mercado são tão ruins quanto as previsões feitas no instinto mesmo.
O uso de probabilidade e estatística em economia (e em qualquer ciência) serve exatamente para isso, para quantificar a incerteza presente em qualquer modelo econômico. Existem situações aonde é possível fazer previsões com precisão grande, fundamentalmente em processos estacionários, e situações aonde a melhor previsão é a ultima informação disponível. Em ativos financeiros a idéia de um processo martingale é exatamente isso, o fato que não é possível prever sistematicamente as variações de preços. Isso não impede que se usem modelos matemáticos para precificar ativos - na verdade precisamos de modelos exatamente para situações aonde não existem preços de referência no mercado. Duvido que você ache um operador de mercado que não reconheça a importância dos modelos de Black-Scholes-Merton para a precificação. Mesmo alguns autores como o Taleb reconhece que este modelo é uma referência de mercado.
Que tal uma visita a BM&F ?

E a economia moderna não explica a moeda. Todo mundo sabe disso, já que se assumirmos que os agentes maximizam a utilidade, eles não vão demandar encaixes de moeda, porque com os recursos são perdidos na acumulação de encaixes. Sim vc pode dizer que a moeda está na função de utilidade, mas isso equivale a assumir que existe um bem chamado moeda e não que as pessoas demandam algo que deriva seu valor da sua capacidade de ser aceita em troca de outros bens. São duas coisas completamente diferentes.

Moeda na função de utilidade é uma construção útil, embora existam formulações bem melhores, como a necessidade da moeda devido a fricções de mercado. Note que não é necessário assumir funções de utilidade sempre. Muitos e muitos modelos econômicos e em finanças estão completamente livres de preferências.


Nos modelos econômicos de hoje a moeda não emerge espontaneamente, mas tem que ser introduzida conscientemente no modelo. O problema é que vc não explica a moeda se assume que ela exista (direta ou indiretamente). Só se a economia matemática progredir e montar modelos dinâmicos onde a moeda emerge espontaneamente com a passagem do tempo que a moeda finalmente vai ser explicada pela economia ortodoxa ( se isso ocorrer a economia matemática vai chegar no nível que estava a economia do menger em 1890).

Acho que você está bem desatualizado hein. Existem vários modelos dinâmicos com essas características. Como exemplo modelos monetários com aprendizagem e em especial modelos monetários que usam equilíbrio em jogos sequenciais.

E para explicar a moeda a economia ortodoxa terá que abandonar parcialmente a hipótese de maximização de utilidade.

Maximização de utilidade é uma ferramentas útil em alguns contextos. Em outros não é nem necessária (como é minha área posso dar referência de muitos modelos de precificação que são livres de qualquer forma de preferência ou função de utilidade). E em outras situações a de utilidade esperada de Savage não é adequada, por exemplo no contexto que eu citei aonde os agentes possuem uma família de probabilidades para cada evento. Nesse caso é possível utilizar a formulação de funções de distorção/potenciais de Choquet para obter uma representação mais adequada do conjunto de escolhas. Essa representação tem no mínimo uns 28 anos, ou seja, é bem conhecida. Nisso fica evidente que a formulação matemática pode ser perfeitamente utilizada nestes problemas.
Como escreveu Theil, modelos são objeto de trabalho, não de fé. Modelos servem para resolver problemas, e todo modelo é uma construção artificial. Mas são úteis se ajudam a resolver nossos problemas e decisões econômicas.