Arte Matemática

Quem visitar a biblioteca do Instituto de Matemática da Unicamp, ou então ler algum livro do Shiryaev, irá notar as ilustrações do matemático russo Anatoly Fomenko. Algumas das ilustrações do Fomenko são inspiradas em conceitos matemáticos, geralmente de estruturas topológicas.
No link uma galeria com algumas das ilustrações de Fomenko.

Burocracia

Boa parte do dia de ontem foi gasta resolvendo burocracias atrasadas. Imposto de Renda, etc. Angustiante o tanto de tempo tomado em problemas desse tipo.

Novas Aquisições - Celine e Vonnegut

Rigadoon - Louis-Ferdinand Céline
Player Piano - Kurt Vonnegut

Dois escritores com um tema em comum. A amargura diante de um mundo em ruínas. E ao mesmo tempo seus livros podem ser em alguns momentos de um elevado humor negro.
O primeiro romance de Kurt Vonnegut, e o ultimo de Céline (finalizado na véspera de sua morte).
E Rigadoon conta com uma introdução de Kurt Vonnegut, extraordinária.

Novas Aquisições - The Second Foundation Trilogy

Foundation's Fear - Gregory Benford
Foundation and Chaos - Greg Bear
Foundation's Triumph - David Brin

Em alguns casos uma obra é tão poderosa que deixa de pertencer a um autor. A série Fundação,incluindo todos os livros da série do Império Galáctico e dos Robôs, é uma obra magistral. E tão abrangente e complexa que mesmo com todo o desenvolvimento de Asimov, muitos idéias poderiam ser exploradas.
Como Asimov não está mais aqui, acho justo que outros autores (no caso bons escritores de SF) possam continuar a explorar o tema. A mesma continuação foi feita na saga dos Robôs, e parece que os resultados são muito bons.

Novas Aquisições - Mathematical Statistics

Mathematical Statistics - Jun Shao
Mathematical Statistics - Problems and Detailed Solutions - Wiebe Pestman e Ivo Alberink


Preparação para o último curso de inferência. O livro do Shao é mais introdutório que livros clássicos como o Lehmann e Casella, e acho que mais organizado. Alguns livros exigem que o leitor já tenha um bom conhecimento do assunto, e aí partem para tópicos mais avançados. No livro do Shao também estão colocados alguns desenvolvimentos mais recentes em inferência, como equações de estimação e empirical likelihood.

Matemática Abstrata

Professores devem manter a matemática abstrata, diz estudo.


Concordo plenamente. Na minha opinião parte dos problemas de ensino são criados pela imbecilização dos exemplos dados ao aluno. Em matemática a abstração é uma parte fundamental, e no ensino de matemática a parte mais importante é conseguir mostrar que certos conceitos podem ser gerais, sem estarem ligados a exemplos particulares.

Anpec

Vi primeiro no Moral Hazard, e depois no site da Anpec. E encontro deste ano da Anpec (e da SBE) será em Salvador. A maioria das pessoas que eu conheço, e frequenta os encontros é a favor da limitação destes encontros praianos no Nordeste. Ok, praia é legal, mas cada coisa em seu lugar.
Não sou contra que ocorram de vez em quando em cidades do litoral, mas todo santo ano já é um exagero. Além da baixa frequência nas sessões, o custo da realização do congresso e do deslocamento aéreo dos participantes é muito maior nestas cidades, o que já impede uma boa parte dos estudantes de participarem do congresso.

Fica o protesto aqui.

E o tempo se esgota novamente ...

Acho que deve ter algum tipo de coordenação. Toda vez que eu tenho prova no doutorado na mesma semana tem um deadline de congresso ou o próprio congresso. E é aquele correria daquelas.

Novas Aquisições - Stochastic Calculus for Fractional Brownian Motion and Related Process

Stochastic Calculos for Fractional Brownian Motion and Related Process. - Yuliya Mishura.
Mais um livro para a minha coleção "um dia eu vou saber a to a matemática necessária ...". Uma coleção de resultados sobre o movimento browniano fracionário e extensões.

Novas Aquisições - Armageddon in Retrospect

Kurt Vonnegut - Armageddon in Retrospect
O primeiro livro editado postumamente. Do mesmo nível que todos os outros livros de Kurt Vonnegut.
No livro tem uma carta de Kurt informando a família que foi feito prisioneiro de guerra. Esta carta já mostra todo o talento de Kurt, e é um dos materiais pacifistas mais belos já escritos.

Evolução

Hoje no final da tarde estava dando um seminário sobre processos de difusão em finanças no Instituto de Matemática e Estatística na Unicamp. E pensar que um tempo atrás eu assistia aula no IE-Unicamp e ouvia aquela quantidade incontável de bobagens.
Uma evolução e tanto.

Primeira versão.

Finalmente terminei a primeira versão do texto de estimação de processos de difusão fracionários. Até que a escrita saiu fácil. Amanhã eu dou uma última polida.

Adeus a David Cass

Excelente memorial feito pelo Cristiano Costa para David Cass.

Escrita

Em geral a escrita dos artigos é uma parte que demanda um bom tempo. E quanto melhor a revista mais tempo tem que ser gasto no polimento do texto. Estou fechando o artigo de estimação de difusões com o browniano fracionário, e o texto está saindo fácil. Com sorte até amanhã no final da noite já tenho uma versão final.

Novas Aquisições - Implementing Models in Quantitative Finance

Implementing Models in Quantitative Finance - Methods and Cases. Gianluca Fusai e Andrea Roncoroni.
Mais um livro da coleção Springer Finance. Um livro de nível intermediário na teoria, mas bastante voltado para a implementação, o que é muito importante. Em geral livros nessa área são demasiado teóricos (a teoria é muito importante, mas a implementação costuma ser bem mais complicada do que a teoria sugere).
Os cases são bem interessantes, e uma boa parte deles é realmente útil em problemas reais.

Essa até doeu.

ONU culpa mercados por alta mundial no preço dos alimentos

Essa eu imaginei uma cena a la Goldfinger - um vilão olhando para um globo e conspirando "A fome me fará RICOOOOOO HAHAHAHAHAHAHH" e pensando em como manipular o mercado global.
Em um total desconhecimento do mercado de commodities, nossos "sábios" culpam os suspeitos habituais - o "mercado" e "o agronegócio".
E falando de ataques especulativos - quando se ensinar no IE-Unicamp a matemática e o cálculo estocásticos necessários a formalização de um modelo de ataque especulativo eu dou bola pra opinião de um professor de lá.

p.s. - e são essas mesmas pessoas que são contra alimentos transgênicos - que aumentariam a produtividade do cultivo. Demanda mundial de alimentos aumentou pela elevação dos padrões de vida em parte dos países emergentes. Mas como eu já escrevi aqui - nossos "sábios" querem a produção agrícola para subsistência, por agricultores socialistas e politizados (e miseráveis) que não pensem no mercado.


Falando de Goldfinger - filme notável pela cena da mulher pintada de ouro e por uma série de diálogos clássicos. E também pelo melhor nome de Bond girl em toda a série - Pussy Galore . Nesse filme Bond é tão macho que seduz até vilã chefe de uma gang lésbica.

Revoluções

Acho que já escrevi algo parecido por aqui. Mas o que acho mais atraente na pesquisa econômica, em especial na pesquisa em finanças, é que a cada dia surge uma nova idéia, uma forma mais completa de pensar um problema. E em finanças muitas vezes uma nova idéia leva a novos problemas, novas técnicas.
Por exemplo pensava no artigo que cito abaixo - por mais complicada que seja a formulação matemática, para mim deixou muito claro a relação entre custos de transação, ineficiência de mercado e impossibilidade de arbitragem.
Também acho fascinante a velocidade que idéias ontem extremamente complicadas se tornam comuns. A capacidade da mente humana assimilar novas idéias. Acho que esta parte é a mais bela de toda pesquisa científica.

Leitura do Dia - NO ARBITRAGE UNDER TRANSACTION COSTS,

NO ARBITRAGE UNDER TRANSACTION COSTS,
WITH FRACTIONAL BROWNIAN MOTION AND BEYOND
PAOLO GUASONI
BOSTON UNIVERSITY AND UNIVERSITY OF PISA
GUASONI@BU.EDU
ABSTRACT. We establish a simple no-arbitrage criterion which reduces the absence of arbitrage opportunities under proportional transaction costs to the condition that the asset price process may have arbitrarily little over arbitrarily large time intervals.
We show that this criterion is satisfied when the return process is either a Strong Markov process with regular points, or a continuous process supported on all continuous functions. In particular, we prove that proportional transaction costs of any positive size eliminate arbitrage opportunities from Geometric Fractional Brownian Motion for H 2 (0; 1) and with an arbitrary continuous deterministic drift.


Nota - atualmente os artigos mais importantes em finanças estão sendo publicados em revistas de matemática, probabilidade e processos estocásticos. Apenas para dar suporte ao meu post anterior sobre matemática em economia e finanças.

Seminário - "Inferência Indireta em Modelos Fracionários de Taxas de Juros de Curto Prazo"

Nesta quinta vou estar dando um seminário sobre o artigo que eu estou trabalhando. Para os interessados, será no prédio da pós-graduação do Imecc-Unicamp, no laboratório EPIFISMA.
Vou apresentar as idéias principais, alguns resultados preliminares e os muitos, muitos problemas que eu estou enfrentando.



*"Seminários do Grupo de Séries Temporais Econometria e Finanças" *

Data: 10 de Abril 2008
Horário: 16:15 horas
Sala: Laboratório EPIFISMA
Titulo: "Inferência Indireta em Modelos Fracionários de
Taxas de Juros de Curto Prazo"
Apresentador: Márcio Poletti Laurini

Resumo

Neste artigo discutimos a estimação de modelos de taxas de juros em tempo contínuo aonde o processo de choques é dado por um Movimento Browniano Fracionário (fBm). Na presença de um Movimento Browniano Fracionário as técnicas usuais de estimação de modelos em tempo contínuo usando dados discretos não são aplicáveis, já que o em geral fBM não é um semimartingale nem um processo de Markov. Neste contexto discutimos a estimação usando o princípio de Inferência Indireta (Gourieroux e Monforte - Journal of Applied Econometrics (1993)).

Zangue-se com a matemática.

Aproveitando a leitura do Eu Sou a Lenda, fico vendo assustado o ataque das criaturas das trevas. As criaturas das trevas são aqueles "intelectuais" que nos momentos de crise saem de suas cavernas para pregar que as ferramentas da modernidade devem ser queimadas.
Deixando mais claro, estou me referindo aos "economistas" heterodoxos que vem pregar que a teoria econômica não pode ser aplicada ao Brasil, e que a abstração matemática não deve ser utilizada em problemas econômicos e sociais.
Fico imaginando um grupo de engenheiros que pregasse que não devemos fazer cálculos quando contruímos um edifício ou uma máquina. Ou um médico que tentasse curar seus pacientes sem pesquisas ou exames.
Mas estes nobres intelectuais pregam que as ferramentas matemáticas não podem ser usadas em economia - que toda a análise econômica deve ser feita através das "idéias", sem formalização matemática.
A formalização matemática é essencial, já que é uma linguagem que permite verificar as possíveis contradições e falhas em nossos argumentos, e principalmente o quanto é possível generalizar os resultados. E para isso é importante que seja possível ter sempre uma linguagem mais completa, mais poderosa, para que possamos análisar problemas cada vez mais complexos.
E isto é um fato - o uso de matemática, probabilidade e estatística possibilitaram o imenso desenvolvimento da ciência econômica e a complexidade dos problemas que ela pode analisar. Como um exemplo temos a teoria de design de mecanismos, uma teoria altamente abstrata mas com importantes aplicações em política econômica e incentivos. Ou então todo o desenvolvimento da teoria de finanças.
Eu acredito que estas manifestações sejam os últimos gritos de agonia da heterodoxia econômica no Brasil. É visível que o número de jovens economistas heterodoxos é cada vez menor. Os motivos para esse fenômeno são claros. O principal é que é evidente que políticas econômicas heterodoxas sempre foram um fracasso (e o fato de que a política macroeconômica atual no Brasil seja totalmente ortodoxa é um sinal claro disso). O segundo ponto é que os economistas heterodoxos só conseguem publicar nas suas próprias revistas. E isso não ocorre por viés, mas pelo fato de que seus argumentos não resistem a análises mais robustas. Matemática mais avançada serve para formular questões mais complexas - é apenas essa matemática que permite modelos com agentes heterodoxos, racionalidade limitada, modelos com múltiplos equilíbrios, etc.
Quanto a crise dos mercados subprimes - esta crise não aconteceu por excesso de matemática, mas pela falta dela. Essencialmente precisamos de modelos mais complexos para capturar a dependência assimétrica que existe no mercado de mortgages e crédito.

Novas Aquisições - Pat Metheny

Pat Metheny - Day Trip
Um álbum simples e belo. Jazz de primeira.

Novas Aquisições- Bradbury e Matheson

A cidade inteira dorme - Ray Bradbury
Eu Sou a Lenda - Richard Matheson

Em uma homenagem indireta ao Charlton Heston (que filmou a segunda versão de Eu Sou a Lenda - The Omega Man), e também a um dos poucos bons escritores de Terror, que é Matheson. Além do I´m Legend, mas uma série de contos incluídos.
Bradbury é um dos escritores que tem um dom particular, que na falta de uma descrição melhor, eu diria que é a suavidade na escrita, a facilidade que seu texto tem em descrever as histórias (outro escritor com este dom é Sherwood Anderson). Crônicas Marcianas talvez seja o melhor exemplo deste dom.

Charlton Heston

Mais dos ídolos se foi. Cris fez um memorial muito bom e justo.
Acho que a cena marcante é o final de Planeta dos Macacos.
Fica pensando em como fica este mundo cada vez mais escasso de pessoas com personalidade, dominado pelo politicamente correto.

Multitasking

Minha principal ocupação é a de assistente de pesquisa (e por isso a alcunha de econometrista de aluguel).
Em geral eu tenho que resolver qualquer tipo de problema que envolva programação, econometria, métodos numéricos, gerenciamento de banco de dados, etc. Qualquer parada que precise disso cai na minha mão.
E os problemas vem de todas as áreas - finanças, econometria, microeconometria, OI, adminstração, etc. A parte legal deste cargo é que ele permite resolver problemas em todas as áreas, e para isso eu preciso estudar problemas totalmente diversos. E cada problema que você resolve, mesmo que seja em uma área que não te interesse, sempre agrega algum conhecimento. Outra coisa boa é que você aprende a resolver os problemas de forma rápida, já que não dá pra acumular problema.
Uma coisa interessante é que em geral se trabalha em vários problemas ao mesmo tempo - por exemplo hoje no começo da tarde estava trabalhando na contrução de um estimador usando inferência indireta; logo depois a implementação de um modelo bayesiano de correção de erros, depois um problema de um modelo estrutural com efeitos de tratamento a la Heckman, depois um problema de banco de dados, e antes de sair em uma decomposição de valor singular em modelo de parâmetros variantes no tempo.
E a transição entre os problemas é sempre da mesma forma - levanto, vou até a maquina de café, tomo um café e começo a pensar em como resolver o próximo problema.

Leitura do Dia - A short history of stochastic integration

A short history of stochastic integration and mathematical finance the early years,
1880–1970
Robert Jarrow and Philip Protter∗
Cornell University

Leitura do Dia - HOW CLOSE ARE THE OPTION PRICING FORMULAS OF BACHELIER AND BLACK-MERTON-SCHOLES?

HOW CLOSE ARE THE OPTION PRICING FORMULAS OF BACHELIER AND BLACK-MERTON-SCHOLES?
WALTER SCHACHERMAYER AND JOSEF TEICHMANN

Abstract. We compare the option pricing formulas of Louis Bachelier and Black-Merton-Scholes and observe – theoretically and by typical data – that the prices coincide very well. We illustrate Louis Bachelier’s efforts to obtain applicable formulas for option pricing in pre-computer time. Furthermore we explain – by simple methods from chaos expansion – why Bachelier’s model yields good short-time approximations of prices and volatilities.