Understanding Non-Bayesians

Como eu já fiz vários posts sobre contribuições do Sargent no passado, vou colocar um link para um trabalho recente do Sims sobre métodos Bayesianos, que na verdade é um draft de um capítulo de livro que não foi publicado. Está ainda completo, mas é muito interessante. Em especial ele comenta sobre alguns métodos clássicos que ainda não tem uma correspondência completa* em termos Bayesianos, como GMM, Variáveis Instrumentais e Métodos Não-Paramétricos.

Introduction

Once one becomes used to thinking about inference from a Bayesian perspective, it becomes difficult to understand why many econometricians are uncomfortable with that way of thinking. But some very good econometricians are either firmly non- Bayesian or (more commonly these days) think of Bayesian approaches as a “tool” which might sometimes be appropriate, sometimes not. This paper tries to articulate the counterarguments to a Bayesian perspective. There are some counterarguments that are frequently expressed, but are not hard to dismiss. Others, though, correspond to types of application where convenient, seemingly sensible, frequentist tools exist, while Bayesian approaches are either not yet developed or seem quite inconvenient. And there are also counterarguments that relate to deep questions about inference on infinite-dimensional parameter spaces and to corresponding pitfalls in the application of Bayesian ideas. Section II explains the difference between Bayesian and frequentist approaches to inference. Section III discusses commonly heard, but weak, objections, while section IV takes up subtler issues. Section V illustrates the subtler issues in the context of some specific models.
To relieve the reader’s possible suspense: My conclusion is that the Bayesian perspective is indeed universally applicable, but that “non-parametric” inference is hard, in ways about which both Bayesians and non-Bayesians are sometimes careless.



* - Na verdade existem várias formalizações de estimações Bayesianos de Momentos, Variáveis Instrumentais e diversas formas de métodos Bayesianos não-paramétricos, mas creio que ainda não exista uma forma consolidada de tratar destas metodologias. O próprio Zellner tem alguns artigos sobre Bayesian Method of Moments, e para contribuições mais recentes:

The Generalized Method of Moments in the Bayesian Framework and a Model of Moment Selection Criterion - Jae-Young Kim

Bayesian instrumental variables: likelihoods and priors, Econometric Reviews, by Hedibert Lopes and Nicholas Polson

Pessoalmente acho que o caminho para a construção de inferência Bayesiana sem a especificação completa da verossimilhança irá caminhar para metodologias de Approximate Bayesian Computation (ABC), uma metodologia com conexões muito fortes (e ainda pouco exploradas) com o príncipio de Inferencia Indireta.