Nova criança

Bom bom, mais um paper acabado ... é mais um survey com a implementação computacional, já que está tudo programado e explicado. A idéia é que no futuro isto vire um package para simulação e estimação de difusões no R e no matlab.

Precificação de Opções pelo Método de Monte Carlo, Redução de Variância e Métodos de Estimação de Difusões


\begin{abstract}
Neste trabalho discutimos a implementação de Métodos de Monte Carlo para a precificação de opções. Na primeira parte discutimos os processos de difusão associados a opções, e mostramos como simular estes processos usando simulação exata e discretização via métodos de Euler e Millstein.
Em seguida implementamos as metodologias de redução de variâncias mais utilizadas - variáveis antitéticas, variáveis de controle, \emph{Stratified Sampling}, \emph{Importance Sampling}, \emph{Moment Matching}, \emph{Latin Hypercube} e sequências de Quasi-Monte Carlo. Também mostramos como precificar derivativos multivariados usando Cópulas.

Na segunda parte realizamos um pequeno estudo sobre a influência da metodologia de estimação dos parâmetros referentes ao processo gerador da taxa de juros de curto prazo sobre a precificação de opções sobre IDI. Na metodologia de precificação de opções de IDI desenvolvida por \cite{cicero1999} o processo da taxa de juros de curto prazo é assumido como um processo de difusão de Ohrnstein-Uhlenbeck. Utilizamos a estimação por Máxima Verossimilhança usando a discretização exata do processo e comparamos com a estimação por Inferência Indireta deste processo, baseada em simulação. Também implementamos a estimação da volatilidade implícita no preço das opções usando MCMC e Particle
Filter.
\end{abstract}